Sains Ma1aysiana 26(1): 111-123 (1997)                                                                      Pengajian Kuantitatif/

                                                                                                                                                  Quantitative Studies

Penganggar MM bagi Model Linear dengan Titik

Musnah dan Kecekapan yang Tinggi

(A robust MM estimates for a linear model with high

breakdown point and efficiency)

Habshah Binti Midi

Jabatan Matematik

Universiti Putra Malaysia 43400 UPM Serdang, Malaysia

ABSTRAK

Suatu penganggar teguh dalam model linear dinamakan Penganggar MM diperkenalkan kembali. Penganggar ini ditakrifkan menerusi pendekatan 3 peringkat dan mempunyai sifat sifat seperti berikut: i) kecekpan yang tinggi sekiranya ralat tertabur secara normal dan ii) titik musnah bersamaan 0.5. Contoh berangka telah digunakan ulituk menunjukkan bahawa penganggar ini mempunyai titik musnah yang tinggi dan lebih cekap daripada penganggar KDTB (Penganggar Kuasadua Terkecil Berpemberat berdasarkan Kaedah Kuasadua Terkecil).

ABSTRACT

A robust MM estimates for the linear model is revisited. This estimates are defined by a three-stage procedures and posses the following properties: (i) they are highly efficient when the errors have a normal distribution and (ii) their breakdown-point is 0.5. A numerical examples are used to show that the MM estimates has a higher breakdown point and is more efficient than The RLS (Reweighted Least Squares Regression based on The Least Median Squares) estimates.

RUJUKAN/REFERENCES

Habshah, M., Azmi, J.& Ismail, M. 1990. Penganggar Teguh: Norma L₁. Laporan Teknik Jabatan Matematik UPM. No. 62/1990.

Habshah, M. & Mokhtar, A. 1990. Penganggar Teguh: Kaedah Median Kuasadua Terkecil. Prosiding Simposium Kebangsaan Sains Matematik ke-N.      

Habshah, M. & Mokhtar, A. 1991. Kajian Simulasi Ke atas Keteguhan Penganggar kaedah Kuasadua Terkecil Berpemberat Berdasarkan Kaedah Median Kuasadua Terkecil. Matematika 7(2): 83-99. Huber, P.J. 1981. Robust Statistics. New York: Wiley.

Rousseeuw, P.J. & Leroy, A. M. 19987. Robust Regression and Outlier Detection. New York: Wiley.

Yohai V.I. 1985. High Breakdown-point and High Efficiency Robust Estimates For Regression. Technical Report No. 66, Dept. Statistics, Univ. Washington, Seattle.

Yohai, V.J. 1987. High Breakdown Point and High Efficiency Robust Estimates For Regression. The Annals of Statistics 15(20): 642-656.